Question

me ajudem pfvrrrr
Para fazer um mosaico bem diferente e usando recursos geométricos, um artista plástico desenhou o seguinte polígono:



Nesse trabalho, ele decidiu usar uma cor para cada diagonal, criando assim um belo efeito visual. Quantas cores esse artista usou para traçar todas as diagonais?

47

57

63

67
77

Answer 1

a poligono tem 14 lados, e vamos a fórmula seguinte para saber quantas diagonais no polígono.

$d = \frac{n(n - 3)}{2}$

como o polígono tem 14 lados, vamos substituir "n" por 14

$\frac{14(14 - 3)}{2} \\ \\ \frac{14 \times 11}{2} \\ \\ \frac{154}{2} = 77$

se ele vai utilizar uma cor para cada diagonal, então ele utilizará 77 cores

Answer 2

O artista usou 77 cores diferentes para pintar as diagonais desse polígono.

Pela imagem podemos perceber que esse polígono possui 14 lados.

Diagonais são segmentos de reta que ligam vértices não consecutivos de um polígono.

Para descobrirmos a quantidade de diagonais que esse polígono tem, podemos usar a fórmula própria para isso:

$\frac{D = n . (n - 3)}{2}$

Onde temos que D é o número de diagonais e n é o números de lados. Diminuímos n de 3 para eliminar diagonais iguais (por exemplo, a diagonal AC seria a mesma que a CA, então não contamos duas vezes).

$\frac{D = 14 . (14 - 3)}{2}$

$\frac{D = 14 . (11)}{2}$

$\frac{D = 154}{2}$

D = 77

Assim, esse polígono de 14 lados possui 77 diagonais e, portanto, o artista usará 77 cores diferentes para traçar todas elas.

Para aprender mais:

https://brainly.com.br/tarefa/7491898