Question

me ajudem pfvrr é pra ontem


Se x+y=16 e x-y=7, então o valor de x²-y² será?​

Answer 1

O valor da expressão  $X^2-Y^2$ É 112

• Mas, como chegamos a essa conclusão?

Para saber o valor de $X^{2}-Y^{2}$ precisamos saber o valor de X e Y

foi nos dadas a seguintes  expressões

$X+Y=16\\X-Y=7$

por meio  dessa duas expressões podemos descobrir o valor  de X e Y

existem vários métodos de descobrir vou fazer pelo método da soma algébrica

o método da soma algébrica consiste em somar as expressões

$X+X+Y+(-Y)=+16+7$

$2X=23\\\\X=23/2\\\\\boxed{X=11.5}$

como descobrimos o valor de X fica fácil achar o valor de Y

basta substituir na expressão algébrica

$X+Y=16\\\\11,5+Y=16\\\\Y=16-11,5\\\\\boxed{Y=4,5}$

achamos o valor de X e Y, mas  será que esses valores são realmente os valores corretos de X e Y?

Temos como provar

Basta substituir os valores de X e Y

$X+Y=16\\\\\\11,5+4,5=16\\\\\boxed{16=16}$

$X-Y=7\\\\11,5-4,5=7\\\\\boxed{7=7}$

Assim comprovamos que estamos certos

agora basta substituir o valor de X e Y na expressão

$X^2-Y^2\\\\11,5^2-4,5^2\\\\132,25-20,25\\\\\boxed{112}$

Answer 2

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⠀⠀⠀☞ x² - y² = 112. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar o produto notável da soma pela diferença de dois termos.⠀⭐⠀

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                      $\large\gray{\boxed{\sf\orange{~~\begin{array}{lcr}&&\\&\pink{\underline{~~\bf Produto~da~soma~~}}&\\&\pink{\underline{~~\bf pela~diferenc_{\!\!\!,}a~~}}&\\\\\\&\orange{\sf (x + y) \cdot (x - y)}&\\\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf ~Pela~distributiva~temos:~~}\clubsuit}&\\\\&\orange{\sf x \cdot (x - y) + y \cdot (x - y)}&\\\\&\orange{\sf x^2 \overbrace{\sf - x \cdot y + y \cdot x}^{=0} - y^2}&\\\\&\orange{\sf x^2 - y^2}&\\\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf ~Ou~seja:~~}\clubsuit}&\\\\\\&\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf (x+y) \cdot (x-y) = x^2 - y^2}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}&\\&&\end{array}~~}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Desta forma temos:

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$\LARGE\blue{\sf x^2 - y^2 = 16 \cdot 7}$  

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                                $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{x^2 - y^2}~\pink{=}~\blue{ 112 }~~~}}$ ✅

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• ✋ Esta é uma forma rápida de resolvermos. Para uma forma mais braçal poderíamos ter descoberto os valores de x e y através de um sistema de duas equações e duas variáveis e depois substituído em x² - y². ✌

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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