Question

me ajudem pfvr, preciso dos cálculos!! Desde já agradeço.​

Answer 1

Resposta:

1º) a) $x=4$

b) $x=3$

c) $x=3$ (deixei os cálculos desse na foto anexada, depois (se possível) confirma pra mim se é realmente esse triângulo que eu desenhei).

d) $x = \frac{3}{\sqrt{2} }$

2º) Alternativa d) $x=17cm$

Explicação passo-a-passo:

O teorema de Pitágoras diz que:

$a^{2} +b^{2} =c^{2}$

A soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Sendo $a$ e $b$ catetos e $c$ a hipotenusa.

1º)

a) $(4x)^{2} + (3x)^{2} = 20^{2}$

$(4x.4x)+(3x.3x)=400$

$16x^{2}$ $+ 9x^{2} =400$

$25x^{2}=400$

$x^{2} = \frac{400}{25}$

$x = \frac{\sqrt{400} }{\sqrt{25} }$

$x = \frac{20}{5}$

$x=4$

b) $6^{2}+x^{2}= (3\sqrt{5}) ^{2}$

$36+x^{2} = (3\sqrt{5} ) .(3\sqrt{5})$

$x^{2}+36= 9.5$

$x^{2}= 45-36$

$x^{2}=9$

$x=\sqrt{9}$

$x=3$

c)

$(\sqrt{7} )^{2}+x^{2}=(x+1)^{2}\\7+x^{2}=x^{2} +2x+1\\7+x^{2}-x^{2}=2x+1\\7-1=2x\\2x=6\\x=\frac{6}{2} \\x=3$

d) $x^{2}+x^{2}=3^{2}$

$2x^2=9$

$x^{2}=\frac{9}{2}$

$x=\frac{\sqrt{9} }{\sqrt{2} }$

$x = \frac{3}{\sqrt{2} }$

2º) O comprimento da escada é o mesmo da hipotenusa do triângulo, então:

Vou usar $x$ como a medida da escada.

$8^{2}+15^{2}=x^{2}$

$64+225=x^{2}$

$x^{2}=289$

$x= \sqrt{289}$

$x=17cm$