Question

Me ajudem pfvr.
Na sequência a seguir 1, 1/8, 1/64, 1/512,.... A soma dos 100 primeiros termos dessa sequência é? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom como podemos observar cada novo termo a sequência fica multiplicada por um fator de ⅛, ou seja, temos uma PG de razão q=⅛. Como queremos a soma, devemos usar a seguinte fórmula:

Sn=a1(q^{n}-1)/q-1

Como nossa PG possui uma razão menor que 1, o termo q^{n} irá tender a zero. Assim, podemos despreza-lo:

Sn=a1/1-q

Sabemos que a1=1 e q=⅛. Logo:

Sn=1/1-⅛

Sn=1/⅞

Sn=8/7

Espero ter ajudado :)