Question

Me Ajudem Pfvr Gente
 1-  ( FEI -SP )  O valor negativo da  incógnita y no sistema de equações 

{  x - y = 1
1/x - 1/y = - 1/6 é :

a) -2
b) -3
c) -4
d) -1
e) -6

Answer 1

$x-y=1\\ \\ x=1+y~......eq~I\\ \\ \frac{1}{x} -\frac{1}{y} =-\frac{1}{6}\\ \\mmc=6xy\\ \\ \frac{6y-6x=-xy}{6xy} \\ \\ 6y-6x=-xy~.....~eq~II\\ \\ Substitua~a~eq~I~(x=1+y)~na~eq~II\\ \\ 6y-6x=-xy\\ \\ 6y-6(1+y)=-(1+y)y\\ \\ 6y-6-6y=(-1-y)y\\ \\ -6=-y^{2} -y\\ \\ y^{2} +y-6=0$

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.1.(-6)

Δ = 1 +24

Δ = 25

$y=\frac{-b+-\sqrt{delta} }{2a} \\ \\ y=\frac{-1+-\sqrt{25} }{2} \\ \\ y=\frac{-1+-5}{2} \\ \\ Valor~negativo~da~incognita~"y"=\\ \\ y=\frac{-1-5}{2} \\ \\ y=\frac{-6}{2} \\ \\ y=-3\\ \\ \\ Resposta:~alternativa~(b)~-3$