Question

me ajudem pfvr galera

Answer 1

$b1) \: 3 {x}^{2} - 7x + 2 = 0 \\ \\ {b}^{2} - 4ac = {( - 7)}^{2} - 4 \times 3 \times 2 \\ {b}^{2} - 4ac = 49 - 24 \\ {b}^{2} - 4ac = 25. \\ \\ \\ x = \frac{ - b± \sqrt{{b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 7)± \sqrt{25} }{2 \times 3} \\ x = \frac{7±5}{6} \\ \\ x1 = \frac{7 + 5}{6} = \frac{12}{6} = 2 \\ \\ x2 = \frac{7 - 5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} = 0,333...$
Conjunto Solução pertence aos reais, tal que x' = 2; x" = 1/3.



$b2) \: {x}^{2} - 6x + 9 = 0 \\ \\ {b}^{2} - 4ac = {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times 9 \\ {b}^{2} - 4ac = 36 - 36 \\ {b}^{2} - 4ac = 0. \\ \\ \\ x = \frac{ - b± \sqrt{{b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 6)± \sqrt{0} }{2 \times 1} \\ x = \frac{6±0}{2} \\ \\ x1 = \frac{6 + 0}{2} = 3 \\ \\ x2 = \frac{6 - 0}{2} = 3$

Conjunto Solução pertence aos reais, tal que x' = 3; x" = 3.

$c) \: {x}^{2} + 4x + 10 = 0 \\ \\ {b}^{2} - 4ac = {( 4)}^{2} - 4 \times 1 \times 10 \\ {b}^{2} - 4ac = 16 - 40 \\ {b}^{2} - 4ac = - 24. \\ \\ \\ x = \frac{ - b± \sqrt{{b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ x = \frac{ - 4± \sqrt{ - 24} }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 4± \sqrt{ - 1 } \sqrt{24} }{2} \\ x = \frac{ - 4± 2i \sqrt{6} }{2} \\ x = - 2± i \sqrt{6} \\ \\ \\ x1 = - 2 + i \sqrt{6} \\ \\ \\ x2 = - 2 - i \sqrt{6}$

Conjunto Solução não pertence aos reais. A solução só existe no conjunto dos números complexos.