Question

Me ajudem pfvr!!!
Em uma prova com 30 questões, Maria respondeu todas as questões e tirou 16 pontos a cada questão certa era dado um ponto e a cada questão errada era descontado um ponto. Quantas questões ele acertou??

Answer 1

{a +e = 30
{a -e = 16
---------------- (+)
2a = 46
a = 23 acertos ✓

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\texttt{23 quest\~oes}}$

Explicação passo-a-passo:

Seja x a quantidade de questões que Maria acertou e y a quantidade de questões que ela errou.

De acordo com o enunciado,

$\mathtt{x + y = 30 \qquad \qquad \qquad (i)}$

Ademais, note que, se ela acertou x questões e cada questão certa vale UM ponto, então ela somou $\displaystyle \boxed{\mathtt{1 \cdot x}}$ pontos em sua avaliação.

Em contrapartida, como errou y questões e cada questão errada desconta UM pontos, então Maria terá descontado $\displaystyle \boxed{\mathtt{1 \cdot y}}$ pontos em sua avaliação.

Portanto, como ela tirou 16, concluímos que:

$\mathtt{x - y = 16 \qquad \qquad \qquad (ii)}$

Por fim, resolvemos o sistema formado pelas equações (i) e (ii). Segue,

$\\ \displaystyle \begin{cases} \mathsf{x + y = 30} \\ \mathsf{x - y = 16} \end{cases} \\ ---------- \\ \mathsf{x + y + x - y = 30 + 16} \\ \mathsf{2x = 46} \\ \boxed{\boxed{\mathsf{x = 23}}}$