Matemática, perguntado por jotinha15510, 7 meses atrás

me ajudem pfvr E PRA HJ ​

Anexos:

xandebezerra: Não dá pra distinguir o valor que precisa calcular. É 1/xy?
jotinha15510: sim
xandebezerra: ok

Soluções para a tarefa

Respondido por xandebezerra
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Resposta:

O segredo está em observar os padrões algébricos e descobrir as relações matemáticas. Temos que:

x^2+y^2=1\\x^4+y^4=\frac{17}{18}

E nos é pedido descobrir que é \frac{1}{xy}.

Primeiro, pode-se utilizar os produtos notáveis (a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\(a^2)^2=a^4.

Portanto,

(x^2+y^2)^2=1^2\\x^4+2x^2y^2+y^4=1\\x^4+y^4+2x^2y^2=1\\\frac{17}{18} +2x^2y^2=1\\2x^2y^2=1-\frac{17}{18}\\2x^2y^2=\frac{1}{18}\\x^2y^2=\frac{1}{36}\\\sqrt{x^2y^2}   =\sqrt{\frac{1}{36} }\\xy=\frac{1}{6}  \\\frac{1}{xy}=6

A resposta é   \frac{1}{xy}=6.


jotinha15510: amigo e qual e a resposta ?m
xandebezerra: Desculpa ter colocado antes incompleta. Deu um erro no digitador de equações.
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