Question

me ajudem pfvr é pra amanha

potencia com expoente inteiro

$a)( \frac{2}{5} ) {}^{ - 2}$

$b) 0,8 { ^{0,5} }$

Answer 1

a) $( \frac{2}{5} ) ^ {-2}$

Tanto o denominador quanto o numerador da fração "ganham" o expoente.

$\frac{2^{-2}}{5^{-2}}$

Expoente menor que zero, temos uma propriedade:

$\boxed{x^{-y} = \frac{1}{x^y}}$

Usando-a:

$\frac{\frac{1}{2^2}}{\frac{1}{5^2}}$

Elevando ao quadrado:

$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}}$

Usando uma outra propriedade:

$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a}{d} \times \frac{b}{c}$

Usando-a:

$\frac{1}{25} \times \frac{4}{1}$

Multiplicando:

$\boxed{\frac{25}{4}}$

Fração insimplificável.

b) $0,8^{0,5}$

Reescrever os decimais como frações.

$( \frac{8}{10} ) ^ \frac{1}{2}$

Passar o expoente tanto pro numerador quanto pro denominador.

$\frac{8^ {\frac{1}{2} } } {10^\frac{1}{2}}$

Uma elevação a um meio é o mesmo que raiz quadrada.

$\boxed {\frac{ \sqrt{8}} {\sqrt {10}}}$