me ajudem pfvr , e pra amanhã
9. Mariana precisa comprar um fogão. Depois de pesquisar bastante, ela encontrou um fogão com duas opões de pagamento: R$ 700,00 à vista ou R$ 800,00 em 4 parcelas de R$ 200,00, pagando a primeira parcela no ato da compra. Sabendo-se que Mariana tem os R$ 800,00 e pretende aplicá-los a juro simples de 4% ao mês, qual tipo de pagamento será mais vantajoso financeiramente? Por quê?
preciso da conta armada ...
Soluções para a tarefa
Resposta:
A opção de pagamento à vista para Mariana é mais vantajosa.
Explicação passo-a-passo:
Juros Compostos
Esse exercício envolve o conceito de juros compostos, onde o montante final (M) obtido na aplicação será dado por:
M = C . (1 + i)ⁿ
onde:
C é o capital investido;
i é a taxa de juros;
n é o período.
Nesse caso, Mariana quer comprar um fogão e já possui o dinheiro, porém precisa decidir se usa esse dinheiro para pagar o fogão à vista ou à prazo.
1ª opção: Pagamento à vista
Aqui, Mariana paga R$ 700,00 no fogão e fica com R$ 100,00 no investimento, obtendo ao fim de 4 meses:
M = 100 . (1 + 0,04)⁴
M = 100 . 1,1698
M = R$ 116,98
2ª opção: Pagamento à prazo
Aqui, Mariana faz pagamentos mensais de R$ 200,00, mantendo o dinheiro investido. Assim, temos que:
1º Mês: M = 800 . (1 + 0,04)¹ = R$ 832,00
2º Mês: M = (832 - 200) . (1 + 0,04)¹ = R$ 657,28
3º Mês: M = (657,28 - 200) . (1 + 0,04)¹ = R$ 475,57
4º Mês: M = (475,57 - 200) . (1 + 0,04)¹ = R$ 286,59
Final = 286,59 - 200 = R$ 86,59
Vemos que a primeira opção é mais vantajosa, uma vez que o valor final que Mariana obtêm é maior.