Question

me ajudem pfvr é pra 12:10​

Answer 1

Resposta:

.      S  =  { x  ∈  R  /  - 1/2  <  x  <  1 }

Explicação passo a passo:

.

.         Inequação de segundo grau

.

.            (2x  +  1) . (x  -  1)   <   0

.

FAZENDO:     (2x  +  1) . (x  -  1)  =  0             (equação de segundo grau(

.

TEMOS:    2x  +  1  =  0         ou         x  -  1  =  0

.                 2x  =  - 1                             x  =  1

.                 x  =  - 1/2

.

As raízes são:   x  =  - 1/2      e      x  =  1         (valores que tornam a inequa-

.                                                                          ção igual a zero)

A inequação    (2x + 1).(x - 1)  <  0  pode ser escrita na forma:

.                         2x²  -  x  -  1  <  0

.

==>  a  =  2  >  0,   ou seja:  o gráfico  (parábola) tem concavidade voltada

.                                             para cima

.

CONCLUSÃO:   em x = - 1/2  e  x = 1  ==>  a inequação tem valor zero

.                           para  x < - 1/2   ou   x  >  1  ==>  tem valores positivos

.                           para  x  >  - 1/2  e  x  <  1  ==>  tem valores negativos

.

RESPOSTA:    S  =  { x  ∈  R  /  - 1/2  <  x  <  1 }

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

             S = {x∈R| x < 1}

Explicação passo a passo:

me ajudem pfvr é pra 12:10​

IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM NESTE AMBIENTE

Trata-se de uma inequação do segundo grau

Procedimento é semelhante ao de uma equação cuidando de conservar o sentido da desigualdade

Com essa base conceitual,

           (2x + 1)(x - 1) < 0

Cada fator responderá à desigualdade

           2x + 1 < 0

           2x < - 1

                            x1 < - 1/2             S1 = {x∈R| x < - 1/2}

            x - 1 < 0

                            x2 < 1                   S2 = {x∈R| x < 1}

O conjunto solução, S, será dado por

                S = S1∩S2

Para melhor visualizar, reta numérica

                 --------------|-------------|----------------|------

                              -1/2             0                 1

                <-------------|

                       S1

                <--------------------------------------------|

                       S2

                 <--------------------------------------------|

                                  S1∩S2