Question

Me ajudem pfvr é para amanhã 28 pontosss.

Considere que a trajetória de uma bola possa ser descrita pela função h(t) = –2t² + 12t, onde h representa a altura (em metro) atingida pela bola, e t, o tempo (em segundo) decorrido após seu lançamento.

a) Qual é a altura máxima atingida pela bola?

b) Após quanto tempo a bola tocará o chão?

c) Após quanto tempo a altura máxima será atingida?

Answer 1

Resposta:

a) hmax=18 m

b) t=6 s

c) t=3 s

Explicação passo-a-passo:

h(t) = –2t² + 12t

É uma equação quadrática

a= -2

b=12

c=0

a)

Corresponde ao h(t) máximo e refere-se ao vértice da ordenada (Vy):

Δ=b²-4ac

Δ=(12)²-4(-2)(0)

Δ=144

Vy= -Δ/4a

Vy= -144/4(-2)

Vy=18 m

b)

Para a bola tocar o chão ocorre quando h(t)=y=0

–2t² + 12t=0

-2t(t-6)=0

1a solução:

t=0, instante inicial

2a solução:

t-6=0

t= 6 s

c)

Corresponde ao tempo em que a bola alcança a altura máxima que corresponde vértice da abcissa (Vx):

Vx= -b/2a

Vx= -12/2(-2)

Vx= 3 s