Question

Me ajudem pfvr...........



a)S={-3,-2,2,3}
b)S={-9,-4,4,9}
c)S={-3,-1,1,3}
d)S={-36,-13,13,36}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

equação BIQUADRADA  ( 4 raizes)

x⁴ - 13x² + 36 = 0   fazer SUSBTITUIÇÃO

x⁴ = (x²)²   por (y)

x⁴ = (y)²  = y²

e

x² = y

assim

x⁴ - 13x² + 36 = 0     fica

y² - 13y + 36 = 0      

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

y² - 13x + 36 = 0

a = 1

b = - 13

c = 36

Δ = b² - 4ac     ( Delta)

Δ = (-13)² - 4(1)(36)

Δ = +13x13 - 4(36)

Δ = + 169  - 144

Δ = + 25   --------------->(√Δ = √25 = √5x5 = √5² = 5)  usar na (Baskara)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

        - b ± √Δ

y = ------------------

              2a

         -(-13) - √25             + 13 - 5          + 8

y' = --------------------- = ------------------ = --------- =  4

                  2(1)                    2                  2

e

            -(-13) + √25          + 13 + 5         + 18

y'' = ------------------------ =----------------- = ----------- =  9

                  2(1)                      2                 2

assim

y' = 4

y'' = 9

voltando na SUBSTITUIÇÃO

x² = y

y' = 4

x² = 4              

x =  ± √4  ====>(√4 = 2)

x = ±  2  ( DUAS raizes)

e

y'' = 9

x² = y

x² = 9

x = ± √9    ===>(√9 = 3)

x = ±  3 ( DUAS raizes)

assim  a 4 raizes

x' = - 2

x'' = 2

x''' = - 3

x''' = 4

em ORDEM  crescente

S = { - 3, -2, 2, 3)

a)S={-3,-2,2,3}   resposta

b)S={-9,-4,4,9}

c)S={-3,-1,1,3}

d)S={-36,-13,13,36}