Question

me ajudem pfvr!!!!!!!​

Answer 1

Olá!

As propriedades da potenciação são:

• Multiplicação de mesma base, soma-se os expoentes;

eg: $3^{2} . 3x^{5} = 3^{7}$

• Divisão de mesma base, subtrai-se os expoentes;

eg: $\frac{3^{2} }{3^{5} } = 3^{-3}$

• Potência de potência, multiplica-se os expoentes.

eg: $(3^{3)^{6} = 3^{18}$

Vamos lá,

a) $3^{15}$

b) $5^{-5}$

c) $7^{12}$

d) $x^{7}$

e) $a^{2}$

f) $y^{20}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

3^7  · 3^8 = 3^15, pois na multiplicação de potências de mesma base, mantem-se a base e somam-se os expoentes.

5^8/5^13 = 1/5^5, pois em divisão de potências de mesma base, nós mantemos a base e subtraímos os expoentes. Já que o denominador supera o numerador, então o numerador será 1 e o denominador o resto da potência.

(7³)^4 = 7^12, pois quando temos este tipo de operação nós mantemos a base e multiplicamos o expoente, ou seja, em operações como essa em que os parênteses estão envolvidos, nós mantemos a base e multiplicamos o expoente o número de vezes presente no expoente dos parênteses.

x^17 · x^-10 = x^17/x^10 = x^7, pois quando há um número de expoente negativo, nós invertemos o número para torná-lo positivo. Então, na divisão de potências de mesma base nós realizamos a subtração. Outro método de resolver é multiplicá-las e como uma é positiva e a outra negativa nós chegaremos na seguinte operação: 17 + (-10) = 7

a^-2/a^-4 = a^2, pois -2 - (-4) será igual a -2 +4 = 2. Outra maneira de resolver esta operação é tornar as potências  positivas. Isso resultara em 1/a^2/1/a^4. Em divisão de frações nós matemos a primeira e a multiplicamos pelo inverso da segunda, ou seja: 1/a^2 · a^4 = a^4/a^2 = a^2.

(y^-4)^-5 = y^20. Como já citado acima, em operações dessa natureza, nós utilizamos da multiplicação para com os expoentes. Já que temos    -4· -5, nós multiplicamos a operação por -1 o que a tornará positiva. Então, 5·4=20

Espero ter ajudado, valeu!