Question

me ajudem pfvr!!

1.Analisando o gráfico abaixo, podemos afirmar que:

a)c = 2
b)∆ > 0
c)a > 0
d)x' = -1 e x'' = 1
e)∆ = 0

2.Dada a função f(x) = x² - x + 20, o valor da f(1) é:
a)22
b)19
c)1
d)20
e)21

3.Chutando-se uma bola para cima, notou-se que ela descrevia a função quadrática h(x) = 4x -x² , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos depois do lançamento. Qual o tempo necessário para a bola atingir a altura máxima?
a)2s
b)4s
c)6s
d)1s
e)8s​

Answer 1

Resposta:

1) a)  c )  d)  e)  Falsas      b)  Verdadeira

2) f ( 1 ) = 20  logo d)

3)  São necessários 2 segundos  ;  logo a)

Explicação passo a passo:  

1 )

Analisando cada condição

a)  c = 2

Falso

Numa equação completa do 2º grau

ax² + bx + c = 0     com a ≠ 0

O valor do "c" é quando x = 0.

Aqui quando x = 0   o y = 4

Aqui   c = 4

b) ∆ > 0

Verdadeiro

Δ = b² - 4 * a * c é denominado de Binómio discriminante

→ Se  Δ > 0   a equação tem duas raízes reais distintas

→ Se  Δ = 0  a equação tem uma raiz reais , que se diz ser dupla

→ Se  Δ < 0   a equação não tem raízes reais

Aqui ela tem as raízes { - 2 ; 2 } , logo duas raízes reais distintas Δ > 0

c) a > 0

Falso

É o coeficiente de x² , o  " a " cujo sinal te indica o tipo de concavidade do

gráfico

→ se a > 0  a parábola tem tem concavidade virada para cima

→ se a < 0  a parábola tem tem concavidade virada para cima

Como tem concavidade virada para baixo então Δ < 0

d)x' = -1 e x'' = 1

Falso

x' = - 2   e  x'' = 2

e) ∆ = 0

Falso

Já se viu que é Δ < 0

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2 )

f(x) = x² - x + 20

f (1) = 1² - 1 + 20 = 20  logo d)

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3 ) h(x) = 4x -x²

a = - 1

b =  4

c =  0

A bola atinge a altura máxima no valor em x do vértice

Fórmula do vértice ( - b / 2a   ;   - Δ / 4a )

Cálculo da coordenada x do vértice

x = - b/2a = - 4 / (2 * (-1 )) = - 4 /( - 2) = 2  segundos

Atinge altura máxima aos 2 segundos  logo a)

( ver em gráfico em anexo )

Observação adicional →  Aos 2 segundos atinge a altura máxima de 4

unidades de medida ( talvez metros )

Bons estudos.

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( * ) multiplicar    ( / ) dividir    ( > ) maior do que     ( < ) menor do que

( ≠ ) diferente de