Question

ME AJUDEM PFVORR !!!!

3. Construa os gráficos das funções a seguir e escreva o que mudou em relação à função f(x) = COS X

a. g(x) = COS X + 3
b. h(x) = COS X - 3
c. p(x) = 4 cos x
d. g(x) = 0,5 . cos x
e. r(x) = cos (5x)
f. s(x) = cos (0,5x) ​

Answer 1

Os gráficos das funções estão nas figuras anexas, e o que mudou em relação à função f(x) = cos x é:

a) O gráfico se deslocou 3 unidades para cima.

b) O gráfico se deslocou 3 unidades para baixo.

c) A amplitude do gráfico ficou 4 vezes maior.

d) A amplitude do gráfico ficou 2 vezes menor.

e) O período da função ficou 5 vezes menor.

f) O período da função ficou 2 vezes maior.

Alterações de parâmetros de funções trigonométricas

A função trigonométrica cosseno pode sofrer algumas alterações de parâmetros sendo escrita como:

f(x) = a + b cos (cx + d)

Esses parâmetros fazem as seguintes alterações no gráfico da função cosseno:

• a move a função verticalmente
• b altera a amplitude da função
• c altera o período, mudando de 2π para 2π/c
• d move a função horizontalmente

Dessa forma temos as seguintes alterações:

a) g(x) = cos x + 3

A função se deslocará 3 valores para cima. Como a função original iria de -1 a 1, esta passa a ser representada entre 2 e 4.

b) g(x) = cos x - 3

Ocorre o mesmo que a anterior, agora movida 3 valores para baixo, sendo representada entre -4 e -2

c) p(x) = 4 cos x

A função será quadriplicada em sua amplitude que, ao invés de ficar entre -1 e 1, ficará entre -4 e 4

d) q(x) = 0,5 cos x

A função terá sua amplitude reduzida pela metade, ficando assim entre -0,5 e 0,5.

e)  cos 5x

A função terá seu período reduzido 5 vezes. Ao invés do período 2π ele será 2/5π ou 0,4π

f) cos 0,5x

A função terá seu período dobrado passando a ser de 4π.

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