Matemática, perguntado por HillaryCavassa1, 1 ano atrás

me ajudem pfvor

1. Em uma P.G de termos positivos, o 3° termo é 18 e o 7° termo é 1458.Qual é o 10° termo ??

Soluções para a tarefa

Respondido por jpsousa1848
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temos as equações:
18= a_{1}. q^{2}
1458= a_{1} .q^{6}
primeiro, achamos o quociente, isolando o a1 e igualando as outra equações
 \frac{18}{ q^{2} } = \frac{1458}{ q^{6} }
18= \frac{1458. q^{2} }{ q^{6} }
18= \frac{1458}{ q^{4} }
 2.3^{2} = \frac{2. 3^{6} }{ q_{4} }
1= \frac{ 3^{4} }{ q^{4} }
 q^{4}= 3^{4}
q=3
agora que temos o quociente, podemos substituir e achar o primeiro termo
18= a_{1}. 3^{3-1}
2.3.3= a_{1} . 3^{2}
2. 3^{2}= a_{1}. 3^{2}
2= a_{1}
agora que temos o primeiro termo e o quociente, podemos achar o 10 termo
 a_{10}=2. 3^{10-1}
a_{10}=2. 3^{9}
 a_{10}=2.19683
a_{10} =39366
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