Question

ME AJUDEM PFV URGENTE; ANEXO AI

Answer 1

Resposta:

$(x^2-49)^2$

Explicação passo-a-passo:

Lembrando-se dos produtos notáveis $(a-b)^2$ e $(a+b)^2$:

$(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2\\(a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2$

olhando para as expressões dadas é possível ver que

$x^2+14x+49 = (x)^2+2*7*x+(7)^2\\x^2-14x+49 = (x)^2-2*7*x+(7)^2$

Aplicando os produtos notáveis temos:

$x^2+14x+49 = (x)^2+2*7*x+(7)^2=(x+7)^2\\x^2-14x+49 = (x)^2-2*7*x+(7)^2=(x-7)^2$

O exercício pede o produto entre elas:

$(x+7)^2*(x-7)^2=((x+7)(x-7))^2$

Agora, com mais um produto notável:

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Finalizamos com:

$((x+7)(x-7))^2=(x^2-7^2)^2=(x^2-49)^2$