Question

ME AJUDEM PFV, URGENTE

Answer 1

Olá,

dadas as duas retas paralelas,

$px-y-1=0~~e~~(p-1)x+py+10=0$

podemos deixa-las na forma reduzida (y=ax+b), para identificarmos os seus coeficientes de inclinação (coeficientes angulares)..

$y=px-1~~~~~~~~~~~~~~~~py=-(p-1)x-10\\~~~~~~~~|\\ ~~coeficiente~~~~~~~~~~~~~~~y= \dfrac{(-p+1)x-10}{p}\\~~~~angular\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~y= \dfrac{(-p+1)x}{p}- \dfrac{10}{p}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~|\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~coeficiente\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~angular$


Para que duas retas sejam paralelas, seus coeficientes angulares devem ser iguais, então..

$px-1= \dfrac{(-p+1)x}{p}\\\\ p(px-1)=(-p+1)x\\ p^2x-p=(-p+1)x\\ p^2\not x-p=(-p+1)\not x\\ p^2-p=-p+1\\ p^2-p+p=1\\ p^2=1\\ p=\pm \sqrt{1}\\ p=\pm1$

Ou seja, p pode valer 1 ou -1

Tenha ótimos estudos ;D