Question

me ajudem, pfv

um triângulo tem lados medindo x,2x -1 e 12. quais são os possíveis valores inteiros de x? ​

Answer 1

Utilizando definições da existencia de triangulos, temos que x tem que começar em 5 e tem que ser menor que 13, então os únicos números possíveis para este triangulo existir são: (5,6,7,8,9,10,11,12)

Explicação passo-a-passo:

O primeiro detalhe que temos de analisar aqui é que nenhum lado pode ter medida negativa, então:

x>0

E

2x-1>0

2x>1

x>1/2

Então já sabemos que x só poder ser algum número inteiro maior ou igual a 1.

Outro detalhe muito importante é que a soma de dois lados de um triangulo sempre tem que ser maior que o terceiro lado, ou seja:

x + 2x -1 > 12

3x - 1 > 12

3x > 13

x > 13/3

x> 4,333..

Ou seja, já sabemos também que x tem que ser um número maior ou igual que 5, pois não pode ser 4. Vamos testar também com as outras combinações de lados:

x + 12 > 2x - 1

-x > -13

x < 13

E agora sabemos também que x tem que ser menor que 13. Continuando com a ultima combinação:

2x - 1 + 12 > x

x > -11

Esta diz que x tem que ser maior que -11.

Ou seja, no geral as informações importantes foram que x tem que começar em 5 e tem que ser menor que 13, então os únicos números possíveis para este triangulo existir são: (5,6,7,8,9,10,11,12)