Question

ME AJUDEM PFV Simplifique a expressão: (x+2)^2 - (x-3)^2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf (x+2)^2-(x-3)^2$

É uma diferença de quadrados

$\sf a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)$

Assim:

$\sf (x+2)^2-(x-3)^2=(x+2-x+3)\cdot(x+2+x-3)$

$\sf (x+2)^2-(x-3)^2=5\cdot(2x-1)$

$\sf (x+2)^2-(x-3)^2=10x-5$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( x +2 )² -  ( x - 3 )²

Os 2 parenteses  são Produtos Notáveis. O primeiro é quadrado da Soma e o segundo  Quadrado da diferença. È  preciso  aplicar a regra , ambas  são iguais  só  difere  no Primeiro  sinal  que no quadrado da soma é MAIS e  no quadrado  da  diferença  é MENOS

( x + 2 )² =  

quadrado  do Primeiro  >>>> ( X)² = X² >>>>

MAIS ***  (  Nota No quadrado  da  diferença é MENOS)

2 vezes o primeiro  vezes o segundo >>>>  2 * x *2 =  4x >>>>

MAIS

Quadrado do segundo >>>( 2)² = 4 >>>>

( x² + 4x + 4 ) >>>>resposta  parcial

QUADRADO  DA DIFERENÇA = Mesma  regra acima  só mudando  o primeiro sinal para  menos

( x - 3 )² =  [ (x)² - 2 * x * 3  +  (3)² ]   =(  x²  - 6x + 9 ) >>>>> resposta parcial

reescrevendo

( x² + 4x + 4) -  ( x²  - 6x + 9 ) =

sinal  menos  antes  do parenteses  troca  todos  os  sinais  de dentro do parenteses  

x² + 4x + 4 - x² + 6x  - 9  =      

calculando os termos semelhantes

+x²  com - x²   =  elimina = a zero

+4x + 6 x=  ( +4 + 6 )x  = + 10x  >>>> sinais  iguais  soma   conserva sinal

+4 - 9  = -  5     regra    diferentes   diminui  sinal do maior

resposta  >>>>  10x   - 5  ou   5  (  2x - 1 ) >>>>>