Question

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Answer 1

Resposta:

4)

Calcule x pelo teorema de Pitágoras

25 → hipotenusa

20 → cateto b

x → cateto c

a² = b² + c²

25² = 20² + x²

625 = 400  + x²

625 - 400 = x²

225 = x²

x = √225

x = 15 → letra d

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5)

V , V , F , F

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BC² = 60² + 80²

BC² = 10.000

BC =√10.000

BC = 100

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O quadrilátero é um retângulo

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Answer 2

Resposta:

4-

d) 15

5-

I-Verdadeiro.

II-Verdadeiro.

III-Falso.

IV-Falso.

Explicação passo a passo:

4-

Sabendo que essas medidas são de um triângulo retângulo podemos aplicar as relações métricas do mesmo.

"o produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa com sua altura"

$b\cdot c = a\cdot h\\20\cdot x = 25\cdot12\\4\cdot x = 5\cdot12\\x = 5\cdot3\\x = 15$

5-

I) Se olharmos para o triângulo ABC, o segmento CE é a projeção do cateto AC sobre a hipotenusa CB.

podemos até calculá-lo.

$b^2 = a\cdot m\\60^2 = a\cdot m\\ 3600 = a\cdot m$    $a^2 = b^2+c^2\\a^2 = 60^2+80^2\\a^2 = 3600+6400\\a^2 = 10000\\a^2 = 100^2\\a = 100\hspace{2}m$    $3600 = a\cdot m\\3600 = 100\cdot m\\m = 36m$

II)

$a^2 = b^2+c^2\\a^2 = 60^2+80^2\\a^2 = 3600+6400\\a^2 = 10000\\a^2 = 100^2\\a = 100m$

III)

O quadrilátero ABCD é um retângulo em vista que AC < AB.

Portanto 60m < 80m

IV)

No triângulo AEB, sabemos que o maior lado opõe-se ao maior ângulo.

Como AÊB é reto (90º). Então AB é a hipotenusa do triângulo AEB,

Vamos calcular o segmento EB para não restar dúvida.

Sabemos que EB é a projeção de AB na hipotenusa CB do triângulo ABC.

$c^2 = a\cdot n\\80^2 = 100\cdot n\\6400 = 100\cdot n\\n = 64m$

Então no triângulo AEB temos 48m, 64m e 80m. AB = 80m.