Question

Me ajudem pfv, questão de matemática ensino superior

Answer 1

a)

Podemos definir a lei de formação de qualquer reta caso tenhamos dois pontos distintos dela. Pelo gráfico, a reta $r$ contém os pontos (6, 0) e (0, 4), dessa forma, sua equação é dada por:

$\frac{4-0}{0-6}=\frac{y-0}{x-6}$

$y=-\frac{2}{3}(x-6)$

$y=-\frac{2}{3}x+4$

b)

Podemos também definir a lei de formação de uma reta se tivermos em mãos um dos pontos da reta e o seu coeficiente angular. Como a reta $p$ é resultado da translação da reta $m$, seus coeficientes angulares são iguais (em outras palavras, elas são paralelas).

Em uma reta de equação $y=ax+b$, o coeficiente angular é o termo $a$. Dessa forma, concluímos que $-2/3$ é o coeficiente angular de $p$. Como estamos transladando $m$ 3 unidades abaixo, temos que (0,-1) pertence a $p$. Com isso, podemos definir a seguinte lei para essa reta:

$\frac{y-(-1)}{x-0}=-\frac{2}{3}$

$y+1=-\frac{2}{3}\,x$

$y=-\frac{2}{3}\,x-1$