Question

Me ajudem pfv!! Quando eu devo usar o método da substituição e da adição nas equações?? Em que situação cada uma deve ser usada? Ou é a gente mesmo que escolhe?

Answer 1

Você pode escolher! Entendendo que existem situações onde um método será mais eficiente que o outro, por exemplo:

Qual o valor de X e o valor de Y no sistema a seguir

$2x + 2y = 10 \\ </p><p>x - y = 3$

Podemos multiplicar a segunda equação por 2 então

$2x + 2y = 10 \\ x - y = 3(2) \\ \\ 2x + 2y = 10 \\ 2x - 2y = 6$

Agora, podemos somar as equações e é possível observar que 2y e -2y irão se anular assim

$4x = 16 \\ x = \frac{16}{4} \\ x = 4$

Se x = 4 então y é igual a

$x = 4 \\ </p><p>x - y = 3 \\ 4 - y = 3 \\ y =4 - 3 \\ y = 1$

Ou seja, o método de adição foi o mais favorável já que era necessário apenas multiplicar uma das equações que já era possível encontrar o valor.

Se em algum sistema aparecer algo como:

$2x + 2y = 10 \\ </p><p>x = y + 3$

O método de substituição será mais eficiente.