Question

me ajudem pfv...
preciso entregar amanhã:/​

Answer 1

Temos a seguinte equação logarítmica:

$\sf log_{5} \left( \frac{2x}{x + 1} \right) = - 1$

Para resolver essa questão, basta você lembrar da definição de logaritmo, que diz:

• "A base elevada ao logaritmo é igual ao logaritmando", em outras palavras matemáticas, tem-se: $\sf \log_{a}b=c\longleftrightarrow a^{c}=b$

Aplicando a definição:

$\sf \frac{2x}{x + 1} = 5 {}^{ - 1} \\ \\ \sf \frac{2x}{x + 1} = \frac{1}{5} \\ \\ \sf 10x = x + 1 \\ \\ \sf 10x - x = 1 \\ \\ \sf 9x = 1 \\ \\ \sf x = \frac{1}{9}$

Espero ter ajudado