Question

ME AJUDEM PFV PRECISO DA CONTAA ( do começo ao fim) 1- Reduza a seguinte expressão a forma mais simples. $5^{3} \sqrt{8} - 2^{4} \sqrt{16}$ a) 4 b) 9 c) 3 d) 6

Answer 1

Para reduzir a expressão precisamos lembrar de algumas propriedades de radiciação.

Quando temos um número elevado a um expoente que é igual ao índice da raiz, ele pode sair dela. Por exemplo:

$\sqrt[3]{x^3.y} = \sqrt[3]{x^3} \cdot \sqrt[3]{y} = x\sqrt[3]{y}$

Como o x tinha o expoente 3, ele saiu da raiz.

Vamos usar estes conceitos para resolver o seu problema.

$5\sqrt[3]{8} - 2\sqrt[4]{16}$

Primeiro precisamos fatorar os números 8 e 16.

8  | 2                

4  | 2

2  | 2

1

Descobrimos que 8 = 2³

16  | 2

8   | 2

4   | 2

2   | 2

1

Descobrimos que 16 = 2⁴

Vamos substituir isso na sua expressão:

$5\sqrt[3]{8} - 2\sqrt[4]{16}$ = $5\sqrt[3]{2^3} - 2\sqrt[4]{2^4}$

Para resolver usamos a propriedade que comentei no começo.

$5\sqrt[3]{2^3} - 2\sqrt[4]{2^4} = 5.2 - 2.2 = 10 - 4 = 6$

Resposta: 6

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