Question

me ajudem pfv

Paulo pretende Separar uma área retangular de seu terreno para construir um jardim esse Jardim será dividido em formas geométricas quadradas e retangulares onde em cada pedaço de plantar há uma espécie diferente planta sem o Paulo só não sabe ainda qual é a medida do terreno que resolverá para isso e nem as medidas dessas formas geométricas então ele resolveu fazer o esquema do Jardim e colocar letras para representar a medidas e Assim que decidir o tamanho da área retangular ele substitui a letra pelos valores numéricos o esquema é feito pelo senhor Paulo segue abaixo as formas 1 e 4 são quadradas e as formas 2 e 3 São retângulos a medida do lado da forma um vale x e o lado da forma 4 Vale Y metros o lado menor do quadrado 3 também vale x metros perguntas qual é o perímetro de cada figura 1 2 3 e 4?? ​

Answer 1

a) perímetro = $4Y$ , área=$Y^2$

b) perímetro = $4X$ , área = $X^2$

c) perímetro = $2X+2Y$, área=$XY$

d) Perímetro=$6X+2Y$, área=$2X^2+XY$

e) A área total do terreno é $12X^2+Y^2+6XY$ e o perímetro $4Y+12X$

O perímetro de um retângulo de lados $a$ e $b$ é dado pela soma de seus lados.  note que por ser um retângulo, sabemos que ele tem quatros lados, dois de medidas $a$ e outros dois de medidas$b$.

Já um quadrado é uma figura parecida com o retângulo, mas com todos os lados tendo a mesma medida.  

A área de um retângulo é dada pela multiplicação dos lados a e b.

No problema foi dado que:

a) O quadrado $forma\,4$ tem lado de Y metros.    

Logo o perímetro será Y+Y+Y+Y=4Y

Já a área será Y*Y

b) O quadrado $forma\, 1$ tem lado de X metros

Logo o perímetro será X+X+X+X=4X e a área: X*X

c) o retâgulo 2 tem lados a=X e b=Y.

Logo perímetro será 2X+2Y e a área será X*Y

d) o  retâgulo 3 tem lados a=X e b=Y+2X.

Logo perímetro será

2X+2(Y+2X)=

2X+2Y +4X=6X+2Y

A área: $X*(2X+Y)=2X^2+XY$

e) A área total do terreno é a soma das áreas de cada retângulo e quadrado dentro do terreno:

$4X^2 +Y^2+4XY+2(2X^2+XY)\\\</p><p>(4+8)X^2+Y ^2+(4+2)XY=12X^2+Y^2+6XY$

Os lados do terreno são $a=Y+2X$ e $b=Y+4X$

o perímetro será $2a+2b=2Y+4X+2Y+8X=4Y+12X$