Question

Me ajudem pfv ( olhem a ft) 06

Answer 1

$C(t) = {2.3}^{t}$

é uma função exponencial para descrever o comportamento do número de casos conforme o tempo decorrido.

o primeiro paciente inicia a contagem do alastramento das infecções. Assim, conta-se o primeiro infectado como 0 dias, pois ele é o marco de início da contagem.

$C(t) = {2.3}^{t} \\ C(t) = {2.3}^{0} \\ {2.3}^{0} = 1 \: infectado$

#A questão quer saber quantos dias levou para chegar a 54 infectados. Assim, temos:

$C(t) = {2.3}^{t} \\ 54 = {2.3}^{t} \\ log_{2.3}(54) = t \\ \frac{ log(54) }{ log( \frac{23}{10} ) } = t \\ \frac{ log(54) }{ log( 23 ) - log(10) } = t \\ \frac{ log(54) }{ log( 23 ) - 1 } = t$

•log(54) ≈ 1,7423

•log(23) ≈ 1,3617

- Portanto,

$\frac{ log(54) }{ log( 23 ) - 1 } = t \\ \frac{ 1,7423 }{ 1,3617 - 1 } ≈ t \\ \frac{ 1,7423 }{0, 3617 } ≈ t \\ t≈4,8169 \: dias$

Ou seja, 54 casos foram registados entre 4 e 5 dias depois do primeiro infectado da cidade ser notificado.

#obs.: se preferir, pode dizer que 54 casos foram registados depois de aproximadamente 5 dias da notificação do primeiro infectado.