Question

Me ajudem pfv! nunca te pedi nada...

Sabe-se que a superficie de uma mesa tem 28 dm de perímetro e área igual a 48 dm². Determine suas dimensões;​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

X² - (p/2) x + área = ,0

X² - 14x + 48 = 0

∆=14²-4.1 48= 4 ==> √∆=2

X' = 14+2/2 = 8 dm ✓

X":+ 14-2/2 = 6 dm ✓

Answer 2

Resposta: 6 e 8 dm (alternativa E)

Supondo que a mesa é retangular com medidas a e b

• Perímetro:

2 (a+b) = 28 (dividindo ambos os lados por 2)

a+b = 14 (isolando a)

b = 14 - a

• Área:

a×b = 48 (substituindo o valor de b que encontramos acima)

a × (14 - a) = 48

14a - a² = 48

-a² + 14a - 48 = 0 (equação do 2º grau)

Δ = 14² - 4 × (-1) × (-48)

Δ = 196 - 192

Δ = 4

Assim,

$a=\dfrac{-14\pm2}{-2}$

$a_1=\dfrac{-14+2}{-2} = \dfrac{-12}{-2} = 6$

$a_2=\dfrac{-14-2}{-2}=\dfrac{-16}{-2}=8$

Assim o valor de a pode ser 6 ou 8.

• Para a=6

b = 14 - 6 ⇒ b = 8

• Para a = 8

b= 14 - 8 ⇒ b = 6

De qualquer maneira, as duas dimensões são 6 e 8 dm, pois

6×8 =48 (área)

2 (6+8) = 2 × 14 = 28 (perímetro)

• SERIA MAIS RÁPIDO PEGAR AS ALTERNATIVAS E TESTAR.

A multiplicação deve dar 48

O dobro da soma deve dar 28.

A única alternativa que dá certo é a letra E