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Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
Encontrar os pontos não definidos, ou seja, encontrar valor(es)
para x para que o denominador não dê 0.
Tomar o denominador da função e igualar a zero (0).
10 - x = 0 --> 10 = x --> x = 10
x = 10 é um ponto indefinido
Daí, o domínio será: D = {x ∈ R | x < 10 ou x > 10}
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b)
A função não tem pontos indefinidos nem restrições de domínio,
ou seja, são todos os valores de x no conjunto dos reais.
Daí, o domínio será: D = {x ∈ R | -∞ < x < ∞}
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c)
Encontrar valores não-negativos para radicais, ou seja, não
podemos ter valores negativos dentro do radical. Para isso:
10x - 30 ≥ 0 --> 10x ≥ 30 --> x ≥ 30 : 10 --> x ≥ 3
Temos que ter valores para x que sejam maiores ou igual a 3.
Daí, o domínio será: D = {x ∈ R | x ≥ 3}
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d)
Aqui teremos dois casos:
1º) Encontrar valores não-negativos para radicais, ou seja, não
podemos ter valores negativos dentro do radical. Para isso:
2x + 18 ≥ 0 --> 2x ≥ -18 --> x ≥ -18 : 2 --> x ≥ -9
Temos que ter valores para x que sejam maiores ou igual a -9.
__________
2º) Encontrar os pontos não definidos, ou seja, encontrar
valores para x para que o denominador não dê 0.
Tomar o denominador da função e igualar a zero (0).
→
→ → →
x = -9 é um ponto indefinido.
Combinar o 1º (regiões reais) e o 2º (pontos indefinidos) para obter
o domínio final da função.
Em se tratando de uma fração, o denominador não pode ser 0,
então, x não pode ser igual a -9.
Em se tratando de um radical, não podemos ter números negativos,
então, x > -9.
Daí, o domínio será: D = {x ∈ R | x > -9}