Question

Me ajudem pfv explica

Answer 1

Resposta:

$h=\frac{10\sqrt[]{3} }{3}$

Explicação passo a passo:

⇒ Seria uma simples conta a partir do Teorema de Pitágoras, entretanto, você não tem o valor dos dois catetos, e sim um ângulo.

Vamos lembrar algumas fórmulas:

$sen\alpha =\frac{CO}{h}$

$cos\alpha =\frac{CA}{h}$

$tg\alpha =\frac{CO}{CA}$

Em que:

CO- Cateto oposto;

CA- Cateto adjacente;

h- Hipotenusa.

⇒ De acordo com a imagem, você tem o valor do cateto adjacente do ângulo 30°, e o exercício pede o valor da hipotenusa.

Ou seja:

CO= ?

CA= 5km

h=?

$\alpha$=30°

⇒ Das fórmulas que relembramos acima precisamos ver qual usa apenas o CA e a hipotenusa. A do cosseno.

$cos\alpha =\frac{CA}{h}$

Substituindo os valores na fórmula:

$cos30=\frac{5}{h}$

Lembrando a tabela de ângulos notáveis, sabemos que:

$cos30=\frac{\sqrt[]{3} }{2}$

Logo,

$\frac{\sqrt[]{3} }{2} =\frac{5}{h}$

Multiplicando cruzado:

$\sqrt[]{3} .h=5.2\\\\\sqrt[]{3} .h=10\\\\h=\frac{10}{\sqrt[]{3} }$

Entretanto, nós não podemos ter uma raiz no denominador, por isso vamos fazer a racionalização:

$h=\frac{10}{\sqrt[]{3} } .\frac{\sqrt[]{3} }{\sqrt[]{3} } \\\\h=\frac{10\sqrt[]{3} }{3}$

Espero ter ajudado, bons estudos! ^^