Question

Me ajudem pfv, eu não entendi essa questão. Preciso de explicação.

Na figura seguinte, há dois quadrados. Determine o perímetro e a área do quadrado maior.

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Answer 1

Resposta:

Observe que existem dois triângulos ali, um de base 18 cm e o outro em cima do quadrado de base 12 cm. 

Vamos chamar o triângulo maior de A, e o triângulo menor de B.

O triângulo A possui um lado de 18 cm e o outro lado, que é o lado do quadrado, com 12 cm. 

No triângulo B, só sabemos uma medida, que vale 12 cm. O outro lado vale x.

Como proceder? 

São triângulos semelhantes, vistos que possuem todos os ângulos iguais (a mesma reta os forma). Então, fazendo uma regrinha de três, temos que

\dfrac{18}{12}=\dfrac{12}{x}1218=x12

18\times{x}=12\times1218×x=12×12

18x=14418x=144

x=\dfrac{144}{18}x=18144

x=8x=8

Agora que encontramos o lado do triângulo menor, podemos calcular o lado do quadrado maior, que vale o lado do quadrado menor somado ao x.

l=12+xl=12+x

l=12+8l=12+8

l=20l=20

Sabendo o lado, podemos calcular a área e o perímetro.

Area = lado\times{lado}Area=lado×lado

A=20\times20A=20×20

A=400A=400 cm²

Perimetro=lado+lado+lado+ladoPerimetro=lado+lado+lado+lado

Perimetro=4\times{lado}Perimetro=4×lado

Perímetro=4\times20Perıˊmetro=4×20

Perimetro=80Perimetro=80 cm