me ajudem pfv equaçoes do 2 grau
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
a)2 x² - 5 x = -2
2 x² - 5 x + 2 = 0
Δ= b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4 .2 . 2
Δ = 25 - 16
Δ = √9 ⇒ 3
x = -b + ou - 3/2.2
x ´= -(-5) + 3 / 4
x´= 5 + 3 / 4
x´= 8/4 ⇒ 2
x´´ = 5 - 3 / 4
x´´ = 2/4 ⇒1/2
S = {1/2 ; 2
b)x² + 6 x = 2 x + 3
x² + 6 x - 2 x - 3 = 0
x² + 4 x - 3 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 4² - 4 .1.-3
Δ = 16 + 12
Δ = 28⇒√28 = 2√7
x = - b + ou - 2√7 / 2
x´= - 4 + 2 √7 / 2
x´ - 2 + √7
x´´ = -2 - √7
c)y² = 8 y
y² - 8 y = 0
y(y - 8 ) = 0
y = 0
y - 8 = 0
y = 8
S = {0 ; 8 }
d)-5 x² = 30 x + 40
-5 x² - 30 x - 40 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-30 )² - 4 .-5 . - 40
Δ = 900 - 800
Δ = 100 ⇒√100 = 10
x = - b + ou - 10/2. -5
x´= -(-30) + 10 / -10
x´= 30 + 10 / -10
x´ = 40 / -10 ⇒ -4
x´´ = 30 - 10 / - 10
x´´ = 20 / -10
x ´´ = -2
S = {-2 ; -4 }
e)3 x.(x - 2 ) = 2.(2 x - 1 )
3 x² - 6 x = 4 x - 2
3 x² - 6 x - 4 x + 2 = 0
3 x² - 10 x + 2 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-10)² - 4 . 3 . 2
Δ = 100 - 24
Δ = 76 ⇒ √76 = 2√19
x = - b + ou - 2√19/2. 3
x´= -(-10) + 2 √19 / 6
x´= 10 + 2 √19/6
x´= 5 + √19 / 3
x´´ = 5 - √ 19 / 3
f)(x + 4 ) (x - 5 ) = 5 x - 16
x² - 5 x + 4 x - 20 = 5 x - 16
x² - 5 x + 4 x - 5 x - 20 + 16 = 0
x² - 6 x - 4 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-6)² - 4 .1.-4
Δ = 36 + 16
Δ = 52 ⇒ √ 52 = 2√13
x = - b + ou - 2√13 /2
x = - (-6) + 2 √13 /2
x´= 6 + 2 √1 3 / 2
x´= 3 + √13
x´´ = 3 - √ 13
2 x² - 5 x + 2 = 0
Δ= b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4 .2 . 2
Δ = 25 - 16
Δ = √9 ⇒ 3
x = -b + ou - 3/2.2
x ´= -(-5) + 3 / 4
x´= 5 + 3 / 4
x´= 8/4 ⇒ 2
x´´ = 5 - 3 / 4
x´´ = 2/4 ⇒1/2
S = {1/2 ; 2
b)x² + 6 x = 2 x + 3
x² + 6 x - 2 x - 3 = 0
x² + 4 x - 3 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 4² - 4 .1.-3
Δ = 16 + 12
Δ = 28⇒√28 = 2√7
x = - b + ou - 2√7 / 2
x´= - 4 + 2 √7 / 2
x´ - 2 + √7
x´´ = -2 - √7
c)y² = 8 y
y² - 8 y = 0
y(y - 8 ) = 0
y = 0
y - 8 = 0
y = 8
S = {0 ; 8 }
d)-5 x² = 30 x + 40
-5 x² - 30 x - 40 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-30 )² - 4 .-5 . - 40
Δ = 900 - 800
Δ = 100 ⇒√100 = 10
x = - b + ou - 10/2. -5
x´= -(-30) + 10 / -10
x´= 30 + 10 / -10
x´ = 40 / -10 ⇒ -4
x´´ = 30 - 10 / - 10
x´´ = 20 / -10
x ´´ = -2
S = {-2 ; -4 }
e)3 x.(x - 2 ) = 2.(2 x - 1 )
3 x² - 6 x = 4 x - 2
3 x² - 6 x - 4 x + 2 = 0
3 x² - 10 x + 2 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-10)² - 4 . 3 . 2
Δ = 100 - 24
Δ = 76 ⇒ √76 = 2√19
x = - b + ou - 2√19/2. 3
x´= -(-10) + 2 √19 / 6
x´= 10 + 2 √19/6
x´= 5 + √19 / 3
x´´ = 5 - √ 19 / 3
f)(x + 4 ) (x - 5 ) = 5 x - 16
x² - 5 x + 4 x - 20 = 5 x - 16
x² - 5 x + 4 x - 5 x - 20 + 16 = 0
x² - 6 x - 4 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-6)² - 4 .1.-4
Δ = 36 + 16
Δ = 52 ⇒ √ 52 = 2√13
x = - b + ou - 2√13 /2
x = - (-6) + 2 √13 /2
x´= 6 + 2 √1 3 / 2
x´= 3 + √13
x´´ = 3 - √ 13
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