Question

Me ajudem pfv

Em um angulo oposto pela vértice; y = z + 10°
Qual é o valor de Z e Y?

Answer 1

Resposta:

Um ângulo é a medida da abertura formada por duas semirretas de mesma origem. Sendo assim, o encontro entre duas retas forma quatro ângulos. Observando-os dois a dois, é possível concluir que: ou esses ângulos estão lado a lado e, por isso, são adjacentes; ou se opõem um ao outro e, por isso, são chamados de opostos pelo vértice.

Na imagem acima, os ângulos adjacentes são α e β, β e θ, θ e λ, α e λ; os ângulos opostos pelo vértice são: α e θ e β e λ.

Propriedades

Ângulos adjacentes são suplementares.

Isso significa que a soma das medidas desses ângulos é igual a 180°. Lembre-se de que a soma dos ângulos adjacentes é igual ao ângulo formado por uma reta.

Ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

Duas figuras são congruentes quando suas medidas são iguais.

Observe que os ângulos α e β são adjacentes, assim como θ e β. Além disso, observe que α e θ são opostos pelo vértice. Sendo assim, podemos escrever as seguintes somas:

α + β = 180°

θ + β = 180°

180 = 180

α + β = θ + β

α = θ + β – β

α = θ

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Como α e θ são iguais, podemos dizer que ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida.

Exemplos

1º – Qual é a medida de cada ângulo na figura a seguir?

Solução:

Observe que o ângulo β é oposto pelo vértice ao ângulo 50°, logo, β = 50°. Como α e θ são opostos pelo vértice, também possuem medidas iguais. Para descobrir a medida de um deles, basta se lembrar da primeira propriedade: α e θ são adjacentes a 50°, por isso:

50 + α = 180

α = 180 – 50

α = 130°.

Explicação passo-a-passo: