Question

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5) Numa progressão aritmética crescente, os dois primeiros termos são as raízes da equação x 2 +2x - 8 =0. Sabendo que o número de termos dessa P.A. é igual ao triplo da sua razão, então a soma dos termos da P.A. é igual a:

Answer 1

Resposta:

846

Explicação passo a passo:

a1 = x1, a2 = x2

raízes da equação

Soma = -2

Produto = -8

x1 = -4, x2 = 2

a1 = -4

a2 = 2

r = 6, se a quantidade de termos é o triplo da razão, então;

n = 6.3 = 18 termos

é necessário achar o ultimo termo:

an = a1 + (n - 1).r

a18 = -4 + 17.6

a18 = -4 + 102

a18 = 98

soma dos termos: Sn = $\frac{(a1 + an).n}{2}$

S18 = $\frac{(-4 + 98).18}{2}$

S18 = 94.9 = 846