ME AJUDEM PFV, é para amanhã
Paula montou as duas pilhas de moedas mostradas na figura a seguir, usando apenas moedas do mesmo tipo.
A) Se o volume de qualquer uma das moedas é 1,2cm3, qual é o volume de cada pilha?
B) Usando o princípio de Cavalieri, justifique a afirmação: “ as duas pilhas montadas por Paula têm o mesmo volume”.
Soluções para a tarefa
O volume de cada pilha é 13,2 cm³. Pelo Princípio de Cavalieri, as pilhas de moedas possuem o mesmo volume porque possuem alturas iguais e a interseção entre os sólidos e um plano paralelo à base gera áreas iguais.
a) Nas pilhas de moedas existem 11 moedas.
Como cada uma possui volume igual a 1,2 cm³, então podemos afirmar que o volume de cada pilha é igual a 1,2.11 = 13,2 cm³.
b) Primeiramente, é importante lembrarmos o que diz o Princípio de Cavalieri.
O Princípio de Cavalieri nos diz que:
Considere que temos dois sólidos de mesma altura.
Se seccionarmos esses dois sólidos por planos paralelos à base e as interseções dos sólidos com esse plano possuírem a mesma área, então podemos afirmar que os dois sólidos possuem o mesmo volume.
Observe que isso acontece com as pilhas de moedas. Portanto, podemos afirmar que os volumes são iguais.
