Question

me ajudem pfv!!!!

determine:
a)a medida da altura de uma região triangular com 8 centímetros de base e 24 cm² de área

b)a medida do lado de uma região quadrada com 196 cm² de área

c)a medida da diagonal menor de uma região limitada por um losango,que tem 14 cm de diagonal maior que 28 cm² de área

d)as medidas das bases de uma região limitada por um trapézio na Qual a área é de 275 cm²,a altura é de 10 mm e uma das bases mede 15mm mais do que a outra ​

Answer 1

a) Área do triângulo retângulo:

$A_t = \dfrac{b \cdot h}{2}$

Onde h é a altura e b é a base. Se a base mede 8 cm e a área 24 cm²:

$24 = \dfrac{8 \cdot h}{2}$

Passa o 2 que está dividindo para o outro lado, multiplicando o 24:

$8 \cdot h = 24 \cdot 2$

$8 \cdot h = 48$

Passa o 8 que está multiplicando h para o outro lado, dividindo o 48:

$h = \dfrac{48}{8}$

$\boxed{h = 6 \text{ cm}}$

b) A área do quadrado é:

$A_q = \ell^2$

Onde $\ell$ é o comprimento de um lado do quadrado. Se a área vale 196 cm²:

$196 = \ell^2$

Aplicando a raiz quadrada dos dois lados:

$\sqrt[2]{\ell^2} = \sqrt{196}$

Corta a raiz do lado esquerdo. Fica:

$\boxed{\ell = 14 \text{ cm}}$

c) A área de um losando e dado por:

$A_{l} = \dfrac{D \cdot d}{2}$

Onde D é a diagonal maior e d a diagonal menor. Sabendo que a diagonal maior vale 14 cm e a área 28 cm²:

$28 = \dfrac{14 \cdot d}{2}$

Passa o 2 que está dividindo para o outro lado, multiplicando o 28:

$14 \cdot d = 28 \cdot 2$

$14 \cdot d = 56$

Passa o 14 que está multiplicando d para o outro lado, dividindo o 56:

$d = \dfrac{56}{14}$

$\boxed{d = 4 \text{ cm}}$

d) Área do trapézio:

$A_{trap} = \dfrac{(B+b) \cdot h}{2}$

[Eu acho que você se enganou na hora de escrever as unidades, ou a área é em mm² ou as outras medidas em cm]

Onde B é a base maior, b é a base menor, h é a altura. Sabendo que a área vale 275 mm², a altura 10 mm e a base maior B mede 10 mm a mais do que a menor, b:

$B = 10 + b$

$A_{trap} = \dfrac{(10+b+b) \cdot h}{2}$

$A_{trap} = \dfrac{(10+2 \cdot b) \cdot h}{2}$

Substituindo:

$275 = \dfrac{(10+2 \cdot b) \cdot 10}{2}$

$275 = \dfrac{100+20 \cdot b}{2}$

Passa o 2 que está dividindo para o outro lado, multiplicando o 275:

$100+20 \cdot b = 275 \cdot 2$

$100+20\cdot b =550$

Passa o 100 com o sinal invertido para o lado direito da equação:

$20 \cdot b = 550 - 100$

$20 \cdot b = 450$

Passa o 20 que está multiplicando b para o outro lado, dividindo o 450:

$b = \dfrac{450}{20}$

$\boxed{b = 22,5 \text{ mm}}$

A base maior mede:

$B = b + 10$

$B = 22,5 + 10$

$\boxed{B = 32,5 \text{ mm}}$