Question

Me ajudem Pfv

Considere a retar r de equação 3x - 5y + 9 = 0 e o ponto P (-2; 6). A equação da reta s que é
perpendicular a r e que passa pelo ponto P é:
a) 3x + 5y - 2 = 0
b) 5x + 3y - 8 = 0
c) 5x – 3y + 5 = 0
d) 3x - 5y + 8 = 0
e) 5x – 3y + 8 = 0

Answer 1

Resposta:

b) 5x + 3y - 8 = 0

Explicação passo-a-passo:

1º Passo: Calcular o coeficiente angular da reta r:

r: 3x - 5y + 9 ⇒ 5y = 3x + 9 ⇒ y = 3x/5 + 9/5

m = 3/5

se são perpendiculares, o produtos dos coeficientes é = -1

m₁ . m₂ = -1 ⇒ m₁ . 3/5 = -1 ⇒ m₁  = - 1 /  3/5 ⇒m₁ = - 5 / 3

Agora que sabemos o coeficiente e conhecemos um ponto...

( y - y₀) = m. (x - x₀)

y - 6 = - 5/3.(x -(-2))

y - 6 = - 5 / 3.(x+2)

3y - 18  = - 5x - 10

3y + 5x -18 + 10 = 0

5x + 3y - 8 = 0