Question

Me ajudem pfv! com resolução

Answer 1

Creio que seja letra C.

Substitui 120000 na equação, é o número de habitantes quando o tempo(t) é igual a zero.

120000=150000.5^k/4^k

120000/150000=5^k/4^k

4/5=5^k/4^k

Percebe que um lado da equação é o inverso da outra?

Então k é igual a -1(inverso).

Com esse k você descobre em quantos anos a população chegará em 187500:

187500=150000.5^-1+t/4-1+t

1,25=5^-1+t/4^-1+t

Perceba que 1,25 é a mesma coisa que 5/4.

Logo -1+t é igual a 1.

Logo t é igual a 2.

Substituindo na equação final vai dar uma igualdade que comprova o cálculo...

1,25=5¹/4¹

1,25=5/4

1,25=1,25

Portanto, o tempo é de 2 anos.

Foi boa :)