Question

Me ajudem PFV!!!
CALCULE:
OPERAÇÕES DA PÁGINA-38

Answer 1

Me ajudem PFV!!!

CALCULE:
OPERAÇÕES DA PÁGINA-38

a)

(√7)³ = mesmo que
(√7)³  = (√7)(√7)(√7)
          = (√7)².(√7)  (elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
          = 7(√7) 
          = 7√7
assim
(√7)³ = 7√7

b)
(3√5)²

(3√5)² = 3².(√5)² 
          =3x3(√5)²
          = 9(√5)²   ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
          = 9.5 
          = 45

(3√5)² = 45

c)

(√3/4)³ = mesmo que
                   3              (√3)³       (√3)(√3)(√3)
(√3/4)³ =(√-------)³ = -------------=---------------------
                   4              (√4)³       (√4)(√4)(√4) (lembrando que √4 = 2)
 
                                                       (√3)².(√3)  elimina a RAIZ com(²))
                                                  = -------------------
                                                         (2)(2)(2)
 
                                                           3(√3)             3√3
                                                   = -------------- = ------------
                                                              8                   8

(√3/4)³ = 3√3/8

d)

(⁴√9)² = 

(⁴√9)² = (⁴√9)x(⁴√9) =⁴√9x9 =   (⁴√81)    81 = 3x3x3x3 = 3⁴

assim

(⁴√81 ) = ⁴√3⁴ = ( elimina a ⁴√(raiz quarta) com o (⁴)  fica
 ⁴√81 = 3

assim
(⁴√9)² = 3

c(2⁵√27)⁴


⁵⁵⁵⁵⁴⁴⁴⁴
2⁴ (⁵√27))⁴ =

2x2x2x2(⁵√27)(⁵√27)(⁵√27))⁵√27)
16⁵√27x27x27x27
16⁵√531.441 

fatora
531.441| 3
177.147| 3
  59.049| 3
  19.683| 3
    6.561| 3
    2.186| 3
       729| 3
       243| 3
         81| 3
         27| 3
           9| 3
           3| 3
           1/
= 3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3.3
= 3¹²  mesmo que
3⁵.3⁵.3²
        
16⁵√531.441
16⁵√3⁵.3⁵.3²  ( elimina a ⁵√(raiz a quinta ) com o (⁵)

16.3.3⁵√3²
144⁵√3²

144⁵√3x3
144⁵√9

assim
(2⁵√27)⁴ = 144⁵√9


f)

(3√2a + 1)²

(3√2a + 1)(3√2a + 1)
3.3√2a√2a + 1(3√2a) + 1(3√2a) + 1.1)
  9√2x2xaxa +  3√2a + 3√a + 1
   9√2²a²  + 6√a + 1 ( elimina a√(raiz quadrada) com o (²)
   9.2.a + 6√a + 1
18a + 6√a + 1 ou

1 + 18a + 6√a

2)

a)√∛64

²×³√64
⁶√64        ( 64 = 2x2x2x2x2x2 = 2⁶)
⁶√2⁶ elimina a ⁶√(raiz a sexta) com o (⁶)


⁶√2⁶ = 2

ou
⁶√64 

b)
⁸√⁵√6  = ⁸×⁵√6 = ⁴⁰√6

c)

√∛4 = ²×³ = ⁶√4

d)

2√2√2   atenção
2√√2.2²
2²×²√2.4
2⁴√8

3)

a = 5 + √3
b = 5 - √3

A) 
a + b

(5 +√3) + (5 - √3)
5 + √3 + 5 - √3
5 + 5 + √3 - √3
 10         0           = 10

B) 
a - b

(5 + √3) -( 5 - √3) atenção no sinal
5 + √3 - 5 + √3
5 - 5 + √3 + √3
   0    + 2√3     = 2√3

c)

a²

(5+ √3)( 5  + √3)
5.5 + 5√3 + 5√3 + √3√3
25         + 10√3 + √3x3
25 + 10√3 + √3²   (elimina RAIZ com o (²)
25 + 10√3 + 3
25 + 3 + 10√3
28+ 10√3

D)b²

(5- √3)( 5  - √3)
5.5 - 5√3 - 5√3 + √3√3
25         - 10√3 + √3x3
25 - 10√3 + √3²   (elimina RAIZ com o (²)
25 - 10√3 + 3
25 + 3 - 10√3
28 -  10√3

E)

a.b

(5 +√3)(5 - √3)
5.5 - 5√3 + 5√3 - √3√3
25         0          - √3x3
25 - √3²  ( elimina RAIZ com(²))
25 - 3 = 22

F)b - a

(5 - √3) - (5 + √3) sinal
5 - √3 - 5 - √3
5 - 5 - √3- √3
   0   - 2√3    = - 2√3

VOLUME 
(fórmula)
comprimento = 10√2
Largura = √10 - 2
altura = √10 - 2

  

Volume = comprimento x Largura x altura

Volume = (10√2)(√10 - 2)(√10 - 2)  POR PARTE ( naõ errar)
Volume = (10√2)(√10√10 - 2√10 - 2 √10 + 2.2)
                (10√2) (√10x10       - 4√10       + 4)
                (10√2)(√10² - 4√10 + 4)   elimina RAIZ
                (10√2)(10 -4√10 + 4)
                (10√2)( 10+4 - 4√10)
                (10√2)(14 - 4√10)    geral

Volume = (14(10√2)) - (10√2)(4√10)        fatora 20| 2
volume = 140√2  - 10(4)√2√10                           10| 2
volume = 140√2 - 40√2x10                                   5| 5
volume = 140√2 - 40√20                                       1/   = 2.2.5
                                                                                    = 2².5

volume
 140√2 - 40√2².5   ( elimina a RAIZ)
140√2 - 40.2√5
140√2- 80√5

OU
20(7√2 - 4√5)