Question

Me ajudem Pfv
B) -x2x+8x-16=0

Answer 1

Com base no resultado obtido, determinamos que a solução da equação é de   $\large \displaystyle \text { \mathsf{ S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 4 \} } }$.

A equação de 2° grau pode ser representada por ax² + bx + c = 0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle\large \displaystyle \text { \mathsf{ -x^{2} +8x - 16 = 0 } } \begin{cases} \sf a = - 1 \\ \sf b = 8 \\ \sf c = - 16 \end{cases}$

$\large \sf Se \begin {cases} \Delta = 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e iguais} \\ \Delta > 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e distintas} \\ \Delta < 0 \quad \begin {cases} \text {\sf N\~ao h\'a ra\'izes reais}\\ \text {\sf H\'a duas ra\'izes complexas e conjugadas} \end {cases} \end {cases}$

Determinar o valor do discriminante:

$\large \displaystyle \mathsf{\Delta = b^2 -\:4ac }$

$\large \displaystyle \mathsf{\Delta = 8^2 -\:4 \times (-1) \times (-16) }$

$\large \displaystyle \mathsf{\Delta = 64 -\:64 }$

$\large \displaystyle \mathsf{\Delta = 0 }$

Determinar as raízes da equação:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,8 \pm \sqrt{ 0 } }{2\times (-1)} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{-\,8 \pm 0 }{ - 2 } \Rightarrow \begin{cases} \sf x_1 = x_2 = &\sf \dfrac{8 \pm 0}{2} = \dfrac{8}{2} = \;4 \\ \end{cases} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 4 \} }$

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