Question

Me ajudem pfv!!!!!!!​

Answer 1

Boa noite!!

O quadrilátero apresentando é formado por 2 triângulos retângulos. Podemos achar a área de cada triângulo e somar os resultados, que será o valor da área total do quadrilátero. A área do triângulo é:

$A = \frac{base . altura}{2}$

Primeiro, vamos calcular a área do triângulo ABD: para encontrar a sua área, devemos achar o valor de DB; para isso, podemos aplicar o teorema de Pitágoras:

AB² = AD² + DB²

25² = 7² + DB²

625 = 49 + DB²

DB² = 625 - 49

DB² = 576

DB = √576

DB = 24 cm

Agora, podemos achar a área do triângulo ABC:

$A_{ABC} = \frac{24.7}{2} = \frac{168}{2} = 84 cm^{2}$

Agora, devemos achar a área do triângulo BCD, mas para isso é necessário conhecer o lado BC. Logo, devemos aplicar novamente o teorema de Pítágoras:

CD² = DB² + BC²

26² = 24² + BC²

676 = 576 + BC²

BC² = 676 - 576

BC² = 100

BC = √100

BC = 10 cm

A área do triângulo BCD vai ser:

$A_{BCD} = \frac{24.10}{2} = \frac{240}{2} = 120 cm^{2}$

A área total do quadrilátero ABCD vai ser a soma das áreas dos dois triângulos:

A = 84 + 120 = 204 cm²