Question

me ajudem pfv 20 pontos

Dada a função por
f(x)= x / x+1 – 1 / 2x -3, calcule:

a)f(1)

b) x de modo que f(x)= –1/3

Answer 1

a) f(1) =(1/1+1) - (1/2.1 -3) = (1/2) - (1/-1) = 1/2 + 1 = 3/2

b) -1/3 = (x/x+1) - (1/2x-3) tira mínimo dos denominadores
    -1/3 = (x(2x -3) - (x + 1))/((x+1)(2x - 3))
   -1/3 = (2x^2 - 3x - x -1)/ (2x^2 - 3x + 2x - 3)
   -1/3 = 2x^2 - 4x -1/2x^2 - x -3 multiplica cruzado
   -1. (2x^2 - x - 3) = 3 . (2x^2 - 4x - 1)
   -2x^2 + x + 3 = 6x^2 - 12x - 3 passa tdo primeiro membro sinal contrario
 -2x^2 - 6x^2 + x + 12x + 3 + 3 = 0
- 8x^2 + 13x + 6 = 0 resolve delta

delta = (13)^2 - 4 . (-8) . 6 = 169 + 192 = 361


x = - 13 +- √360)/2.(-8) = -13 +- 19/ -16 

x' = -13 + 19/ -16 = 6/-16 = - 3/8
x" = -13 -19/ -16 = -32/-16 = 2