Question

me ajudem pfv

2 - Uma fábrica possui um custo de produção que é descrito pela função h(x) = x² - 4x + 100, em que x é a quantidade de produtos produzidos. Dica: encontre as coordenadas do vértice da parábola descrita pela função h(x).



a) Qual a quantidade de produtos necessária para que o custo seja mínimo? *


b) Qual é o custo mínimo? *​

Answer 1

2)

a)

Para que o custo seja mínimo, o custo deve ser zero, ou seja, h(x) deve ser igual a zero.

${x}^{2} - 4x + 100 = 0 \\ ∆= {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times 100 \\ ∆=16 - 400 = - 384 \\ Xv= \frac{ - b}{2a} = - \frac{( - 4)}{2} = 2 \\ Yv = - \frac{∆}{4a} = - \frac{( - 384)}{4} = 96$

O valor de produtos que entrega custo mínimo é equivalente a Xv, que vale 2.

b)

O custo mínimo é equivalente a Yv e vale 96 reais.