Question

Me ajudem pfv. ^^


1- Se x está no segundo quadrante e sen(x) = 5/13 , qual é o valor de cos(x)?

Answer 1

Relação trigonométrica fundamental:

$\cos^{2}x+\mathrm{sen^{2}\,}x=1\\ \\ \\ \cos^{2}x=1-\mathrm{sen^{2}\,}x\\ \\ \cos^{2}x=1-\left(\dfrac{5}{13} \right )^{2}\\ \\ \cos^{2}x=1-\dfrac{25}{169}\\ \\ \cos^{2}x=\dfrac{169-25}{169}\\ \\ \cos^{2}x=\dfrac{144}{169}\\ \\ \cos x=\pm \sqrt{\dfrac{144}{169}}\\ \\ \cos x=\pm \dfrac{12}{13}$


Como $x$ é um arco do segundo quadrante, o seu cosseno é negativo. Logo,

$\cos x=-\dfrac{12}{13}$