Question

Me ajudem pfv
1 - Determine a função f(x) = ax + b, sendo f(1) = 10 e f(-1) = 2. // Precisa ter a resolução da conta

Answer 1

Olá, bom dia!

Então, nesta questão nós temos que substituir x por 1 e por -1 na função.

Fazendo isso temos:

F(1) = a + b

F(-1l = -a + b.

Quando multiplicamos um número por 1, ele continua com o mesmo valor. Quando multiplicamos por -1, seu valor é o mesmo, porém negativo.

Agora, é só somarmos as funções.

a - a + b + b = 10 + 2

2b = 12

b = 6.

Com b = 6, fica fácil descobrir o a!

a + 6 = 10.

a = 10 - 6

a = 4.

Espero ter ajudado, bons estudos

Answer 2

Resposta:

A função determinada é: f(x) = 4x + 6

Explicação passo-a-passo:

Primeira parte - f(1) = 10:

$10 = a.1 + b\\a + b = 10$

Segunda parte - f(-1) = 2

$2 = a.(-1) +b\\-a + b = 2$

Vamos fazer um sistema para descobrir o valor de "a" e "b"

$\left \{ {{a+b=10} \atop {-a+b=2}} \right.$  → Vamos usar o método da substituição

$a = 10-b$ → Isolamos o "a" da primeira equação e vamos jogar esse valor na segunda equação

$-(10-b) +b = 2\\-10 +b +b = 2\\2b = 12\\b = 6$ → Com o valor de "b" vamos substituir em qualquer outra equação presente no sistema inicial

$a + b = 10\\a + 6 = 10\\a = 10 - 6\\a = 4$ → Descobrimos o valor de "a" e "b", agora só fazer a função original

$f(x)=4x + 6$