Question

Me ajudem pfv

1) Calcule a medida do segmento CM em função de "L"

2) Qual a medida do segmento AM em função de L? indique essa medida na figura

3) Escreva a medida do segmento OM em função de R e L e indique na figura

4) Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo AOM, obtenha uma relação que indique o valor de L em função de R.

5) A partir dos resultados obtidos nos itens 3 e 4, encontre a medida do apótema do triângulo em função de R

6) Sendo L a medida do lado do triângulo ABC, calcule a medida de seu apótema em função de L​

Answer 1

Para o triângulo equilátero circunscrito encontraremos que:

1) CM = L√3/2

2) AM = L/2

3) OM = L√3/2 - R

4) L = R√3

5) OM = R/2

6) OM = L√3/6

1) Segmento CM

Podemos utilizar o teorema de Pitágoras:

(L/2)² + CM² = L²

CM² = 3L²/4

CM = L√3/2

2) Segmento AM

Como o triângulo é equilátero, a medida de AM é L/2. A medida na figura é do ponto A até o ponto M.

AM = L/2

3) Segmento OM

Este segmento está indicado na figura entre os pontos O e M.

OM + R = CM

OM = CM - R

OM = L√3/2 - R

4) L em função de R

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo AOM temos:

AM² + OM² = R²

(L/2)² + (L√3/2 - R)² = R²

L²/4 + 3L²/4 - RL√3 + R² = R²

L² =  RL√3

L = R√3

5) Apótema do triângulo em função de R

A apótema do triângulo é justamente o segmento OM:

OM = L√3/2 - R

OM = R√3√3/2 - R

OM = 3R / 2 - R

OM = R/2

6) Apótema do triângulo em função de L

OM = L√3/2 - R

OM = L√3/2 - L/√3

OM = L√3/2 - L√3/3

OM = (3L√3 - 2L√3)/ 6

OM = L√3/6

Saiba mais sobre geometria em: https://brainly.com.br/tarefa/20839743

#SPJ1