Question

Me ajudem pfpfpfpfpfpfpf.

Resolva as equações
A)$-3.(4x-16).( \frac{1}{2} -3x)=0$

B)$16 x^{2} - \frac{1}{25} =0$

C)$- \frac{2}{3} + x^{2} - \frac{5}{3} x=0$

D)(x-1)²=3.(x+2).(x-2)

Answer 1

Me ajudem pfpfpfpfpfpfpf.

Resolva as equações 
A)
                            1
          -3(4x - 16)(------ - 3x) = 0
                            2
 
                    1(1) - 2(3x)
 (- 12x + 48)( ------------------) = 0   (mmc = 2) do 2º termo
                         2 

                   1 - 6x
(-12x + 48)(-----------------) = 0   mmc = 2   (geral)
                      2

2(-12x + 48)(1(1 - 6x) = 2(0)    fração com igualdade despreza o denominador
----------------------------------------------
                     2

2(-12x + 48)(1(1 - 6x))= 2(0)    

(-24x + 96)(1 - 6x) = 0

-24x + 144x² + 96 - 576x = 0

+ 144x² - 576x - 24x + 96 = 0
144x² - 600x + 96 = 0 ( poderiamos DIVIDIR por 12) DEIXA assim mesmo

144x² - 600x + 96 = 0
a = 144
b = - 600
c = 96
Δ = b² - 4ac
Δ = (-600)² - 4(144)(96)
Δ = + 360.000 - 55.296
Δ = 304.704----------------------------> √Δ = 552 porque √√304.704 = 552
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' =  -(-600) + √304.704/2(144)
x' = + 600 + 552/288
x' = 1152/288
x ' = 4
e
x" = - (-600) - √304.704/2(144)
x" = + 600 - 552/288
x" = 48/288 ( divide AMBOS por 48)
x' = 1/6

então

x' = 4
x" = 1/6



B)
 
           1
16x² - ------ = 0     mmc = 25
          25

25(16x²) - 1(1) = 25(0) instrução acima 
------------------------------
          25

25(16x²) - 1(1) = 25(0) 

400x² - 1 = 0
400x² = + 1
x² = 1/400

x = + √1/400
 
            √1
x = + -----------   lembrando  que :  √1 = 1
          √400                                 : √400 = 20

então
            1
x = + ----------
           20

assim

x' = + 1/20
x" = - 1/20

 
C)

     2               5   
- ------ + x² - ------x  = 0      mmc = 3
     3               3


-1(2) + 3(x)² - 1(5x) = 3(0)
-------------------------------  instrução acima
               3


-1(2) + 3(x)² - 1(5x) = 3(0)
-2 + 3x² - 5x = 0

3x² - 5x - 2 = 0
a = 3
b = - 5
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(3)(-2)
Δ= + 25 + 24
Δ = 49  ----------------------------> √Δ = 7 porque √49 = 7
se
Δ> 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -(-5) + √49/2(3)
x' = + 5 + 7/6
x' = 12/6
x' = 2
e
x" = -(-5) - √49/2(3)
x" = + 5 - 7/6
x" = - 2/6 ( divide AMBOS por 2)
x" = -1/3

então

x' = 2
x" = - 1/3
 

D)(x-1)²=3.(x+2).(x-2)

             (x -1)² = (x + 2)(x -  2)
    (x -1)(x - 1) = (x + 2)(x -  2)
x² -1x - 1x + 1 = x² -2x + 2x - 4
      x² - 2x + 1 = x²      0       - 4
  
     x² - 2x + 1 =  x² - 4   ( iguala a ZERO)
x² - 2x + 1 - x² + 4 = 0   ( junta termos iguais)

x² - x² - 2x + 1 + 4 = 0
    0    - 2x + 5 = 0

- 2x + 5 = 0
-2x = - 5
x = - 5/-2
x = + 5/2

então
x = 5/2