Question

Me ajudem pff gente ↓

1) Escreva na forma de radical:

a) $8^-\frac{1}{2}=$
b) $( a^{3}b)^\frac{1}{4}=$
c) $( m^{2}n)^-\frac{1}{5}=$
d) $m^-\frac{3}{4} =$

2) Escreva na forma de potência com expoente fracionário

a) $\frac{1}{ \sqrt{3}} =$

3) Calcule a raiz indicada:

a) $\sqrt{t}^{7}=$
b) $\sqrt[4]{t^{12}}=$

4) Calcule:

a) $\sqrt[5]{1}=$
b) $\sqrt[6]{0}=$
c) $\sqrt[1]{7}=$
d) $\sqrt[3]-125}=$
e) $\sqrt[5]-32}=$
f) $\sqrt[7]{-1}=$

Answer 1

Vamos lá.

Como você já informou tudo, então vamos dar a nossa resposta para cada item proposto.

1ª questão: Escreva na forma de radical.

a) 8⁻¹/² --- veja que a⁻ⁿ/² = 1/aⁿ/² = 1/√(aⁿ) . Então iremos ficar da seguinte forma:

8⁻¹/² = 1/8¹/² = 1/√(8) <--- Esta é a resposta para a 1ª questão, item "a".


b) (a³b)¹/⁴ ---- note que aⁿ/⁴ = ⁴√(aⁿ) . Assim, teremos que:

(a³b)¹/⁴ = ⁴√(a³b) <--- Esta é a resposta para a 1ª questão, item "b".


c) (m²n)⁻¹/⁵ ----- como já vimos a forma de transformar expoentes fracionários em radical, então ficaremos da seguinte forma:

(m²n)⁻¹/⁵ = 1/(m²n)¹/⁵ = 1 / ⁵√(m²n) <--- Esta é a resposta da 1ª questão, item "c".


d) m⁻³/⁴ ---- como já vimos a forma de transformar expoentes fracionários em radical, então temos que:

m⁻³/⁴ = 1 / m³/⁴ = 1 / ⁴√(m³) <--- Esta é a resposta da 1ª questão, item "d".


2ª questão: Escreva na forma de potência com expoente fracionário:

a) 1/√(3) = 1 / 3¹/² = 3⁻¹/² <--- Esta é a resposta para a 2ª questão, item "a".


3ª questão: Calcule a raiz indicada:

a) √(t⁷) ---- veja que t⁷ = t².t².t².t¹ = t².t².t².t . Assim, substituindo, teremos:

√(t⁷) = √(t².t².t².t) ---- note: quem estiver ao quadrado sai de dentro da raiz quadrada, ficando da seguinte forma:

√(t².t².t².t) = t.t.t√(t) = t³.√(t) <--- Esta é a resposta da 3ª questão, item "a".

b) ⁴√(t¹²) ---- note que t¹² = t⁴.t⁴.t⁴ . Assim, ficaremos:

⁴√(t¹²) = ⁴√(t⁴.t⁴.t⁴) --- note que os "t" que estão elevados à 4ª potência saem de dentro da raiz quarta. Assim:

⁴√(t⁴.t⁴.t⁴) = t.t.t = t³ <--- Esta é a resposta para a 3ª questão, item b.


4ª questão: Calcule:

a) ⁵√(1) = 1 (pois 1⁵ = 1) <-- Esta é a resposta da 4ª questão, item "a".

b) ⁶√(0) = 0 (pois 0⁶ = 0) <-- Esta é a resposta da 4ª questão, item "b".

c) ¹√(7) = 7 (pois 7¹ = 7) <-- Esta é a resposta da 4ª questão, item "c".

d) ∛(-125) ---- veja que "-125" = (-5)³. Assim:

∛(-125) = ∛(-5)³ ---- note que o "-5", por estar elevado ao cubo, sai de dentro da raiz cúbica, ficando assim:

∛(-125) = - 5 <--- Esta é a resposta para a 4ª questão, item "d".

e) ⁵√(-32) ---- note que (-32) = (-2)⁵. Assim:

⁵√(-32) = ⁵√(-2)⁵ ---- note que o "-2" por estar elevado à 5ª potência, sai de dentro da raiz quinta, ficando assim:

⁵√(-2)⁵ = - 2 <--- Esta é a resposta para a 4ª questão, item "e".


f) ⁷√(-1) = - 1 (pois (-1)⁷ = - 1. <--- Esta é a resposta para a 4ª questão, item "f".


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

RGENTE! !

Calcule as raízes de expoente racional

a) (1/4)¹/² = 46

b) (81/16)¹/⁴ = 3

c)9 ⁽⁻¹/²⁾ =5

d) (49/64)⁽⁻¹/²⁾ =9

e) (1,21)¹/² =6

f)32¹/⁵ =00

g)100¹/² =10