Question

me ajudem pff...determine em IR o conjunto soluçao de cada uma das seguintes equaçoes fracionarias... obs= e so a D e a E

Answer 1

d)
$\frac{3}{2m+2}-\frac{4}{3m+3}=\frac{1}{6m}\\ \\ \frac{3}{2(m+1)}-\frac{4}{3(m+1)}=\frac{1}{6m}\\\\ \\ mmc=6m(m+1)\\ \\ 9m-8m=m+1\\ \\ m=m+1$

Este resultado demonstra que a equação proposta NÃO tem solução.

e)
$\frac{x}{x-5}+\frac{x}{x+5}+\frac{1}{x+5}=2\\ \\ mmc=(x-5)(x+5)\\ \\ x(x+5)+x(x-5)+x-5=2(x^2-25)\\ \\ x^2+5x+x^2-5x+x-5=2x^2-50\\ \\ x-5=-50\\ \\ \boxed{x=-45}$

Answer 2

d) $\dfrac{3}{2m+2}-\dfrac{4}{3m-3}=\dfrac{1}{6m}$

$\dfrac{3(3m-3)-4(2m+2)}{(2m+2)(3m-3)}=\dfrac{1}{6m}$

$\dfrac{9m-9-8m-8}{(2m+2)(3m-3)}=\dfrac{1}{6m}$

$\dfrac{m-17}{(2m+2)(3m-3)}=\dfrac{1}{6m}$

$6m(m-17)=(2m+2)(3m-3)$

$6m^2-102m=6m^2-6m+6m-6$

$-102m=-6$

$102m=6$

$m=\dfrac{6}{102}=\dfrac{1}{17}$

$S=\{\frac{1}{17}\}$


e) $\dfrac{x}{x-5}+\dfrac{x}{x+5}+\dfrac{1}{x+5}=2$

$\dfrac{x(x+5)+(x-5)(x+1)}{(x-5)(x+5)}=2$

$x^2+5x+x^2-5x+x-5=2x^2-50$

$x=-50+5$

$x=-45$

$S=\{-45\}$